Alexander blev født Aar 356 før Kristus. Hans Fader var Filip af Makedonien. Hans Lærer var den berømte Vismand Aristoteles. Allerede som Gut viste han, hvad han siden vilde blive til, og der fortælles mange Træk fra hans Barndom, der viser, hvor stolt, djerv og ærgjerrig han allerede da var.
Da man saaledes engang spurgte ham, om han ikke vilde tage Del i de berømte olympiske Lege for at vinde en Pris ved sin merkværdige Færdighed i Hurtigløb, svarede han: „Aa jo, naar jeg kunde faa løbe omkap med Konger.“
Persiske Sendemænd, som kom til hans Fader, blev ikke lidet forundrede over, at Gutten, saa liden han var, bare spurgte dem ud om den persiske Hærstyrke, og hvorledes den persiske Stat var indrettet. Og hver Gang der kom Bud om en ny Seier, hans Fader Filip havde vundet, raabte Gutten ærgerlig og bedrøvet: „Min Fader levner mig jo intet tilbage at erobre!“
Men størst Beundring vakte Gutten hos alle ved at tæmme Hesten Bukefalos (Oxehoved). Det var en deilig Hest, og dyr var den ogsaa; thi hans Fader havde betalt den med omtrent 11000 Daler. Men da man vilde ride Hesten, var den saa vild, at ingen kunde bestige den. De bedste Ryttere forsøgte forgjæves sin Kunst, der var ingen Raad at faa med den, og Filip befalede allerede at bringe Hesten bort som ubrugelig, da Alexander kom til og raabte: „Hvilken Hest gaar ikke tabt der, fordi de ikke forstaar at behandle den!“ Alexander havde nemlig merket, at Hesten var sky for sin egen Skygge, og at dette var Grunden til dens Vildhed og Ubændighed. Da han nu fik Lov til selv at gjøre et Forsøg med Hesten, førte han den først mod Solen, saa at den ikke kunde se sin egen Skygge. Derpaa klappede han 443den en Stund og talte venlig til den for at faa den til at staa stille. Pludselig lader han sin Kappe falde, svinger sig op og galoperer afsted med Lynets Fart. Alle, som saa det, blev forfærdede, og Filip troede, at det var ude med Sønnens Liv. Men med et dreiede Alexander Hesten omkring og vendte tilbage til den forbausede Mængde, der modtog ham med lydelige Jubelraab. Filip selv var saa rørt over Guttens Mod, at han sluttede ham i sine Arme og raabte med Stolthed: „Søg dig et andet Kongerige, min Søn; thi Makedonien er dig for lidet!“
Fra den Tid blev Bukefalos hans Stridshest; men den lod sig aldrig ride af nogen anden end Alexander.