Iblandt alle de Mechanikere, Oldtiden har frembragt, udmærker sig især Archimedes, hvis Opfindsomhed gaaer til det Utrolige. Da Syracusa var trykket af en haard Beleiring af Romerne, udrettede han ene det, som en uhyre Troppestyrke neppe vilde have kunnet udrette, ved i 3 Aar at forsvare sin Fædrenebye mod de indtrængende Fienders Magt ved Krigsmaskiner, som han med den største Sindrighed havde udtænkt. Paa samme Tid opbrændte han ogsaa, ved Hjælp af sine forunderlige Speile, Marcelli Flaade, og gav os tillige et Beviis paa, til hvilken Høide Optiken har været bragt af Grækerne. Herlige Borger! aldrig kan man noksom prise dig, hvis Skarpsindighed har været Fædrenelandet ligesaameget til Beskyttelse som til Prydelse. Den nyere Tid har frembragt mange og udmærkede Mathematikere, men ingen, af hvem Fædrenelandet har høstet saa herlig en Frugt.
Etsi vitium omne natura foedum et homine indignum est, quædam tamen vitia sunt, quæ minus averseris; quædam contra ita turpia, ut stomachum omnibus et nauseam moveant. Et, ut herbæ quædam noxiæ, quibus tamen in locis sponte proveniunt, bonitatem soli, si cultus accedat, indicant, ita e quibusdam vitiis excelsus tamen et erectus animus intelligitur, quique, si excolatur, egregii aliquid præstare possit, cum contra alia quædam vitia sint, quæ degenerem et abjectum ac servilem animum manifesto arguant. Huic rei argumento esse possunt avaritia et ambitio, quarum illa sordida et humilis est, hæc magnis ac generosis animis plerumque comes addita. Illa nihil magnum ac sublime cogitat, semper avida, semper hians, semper querula, quod recondat, quærit, non quo fruatur, parata amicos, cognatos, parentes, patriam numis, si res ferat, addicere. Hæc saltem aliquid petit, quod et magni ac fortes viri petunt; neque aliud fere interest, quam quod vir bonus honestatem ipsam sequitur, gloriam quasi accessionem aliquam et publicum virtutis suæ testimonium non recusat; ambitiosus gloriam sibi præcipue proponit, ea quasi mercede detracta, ne virtutem quidem ipsam amaturus.
On dira peut-être, que les causes qui donnèrent naissance à la vie monastique n'existant plus parmi nous, les couvents étoient devenus des retraites inutiles. Et quand donc ces causes ont-elles cessé? N'y a-t-il plus d'orphelins, d'infirmes, de voyageurs, de pauvres, d'infortunés? Ah! lorsque les maux des siècles barbares se sont évanouis, la société, si habile à tourmenter les ames et si ingénieuse en douleur, a bien su faire naitre mille autres raisons d'adversité, qui nous jettent dans la solitude. Que de passions trompées, que de sentiments trahis nous entraînent chaque jour hors du monde! C'étoit une chose fort belle que ces maisons religieuses, où l'on trouvoit une retraite assurée contre les coups de la fortune et les orages de son propre coeur. C'est une philosophie bien barbare et une politique bien cruelle que celles-là, qui veulent obliger l'infortuné à vivre au milieu du monde. S'il est des lieux pour la santé du corps, permettez au moins à la religion d'en avoir aussi pour la santé de l'ame! elle, qui est bien plus sujette aux maladies, et dont les infirmités sont bien plus douloureuses, bien plus longues et bien plus difficiles à guérir.
Hvorledes er Formen og hvorledes findes Summen af enhver arithmetisk Række af 3die Orden, og hvorledes findes af denne Sums almindelige Form de triangelaire Pyramidetals Sum?
(Statik). At udvikle Ligningerne for Kjædelinien, nemlig at søge Ligninger, som udtrykke Forbindelsen imellem de retvinklede Coordinater x og y, Kjædelængden s, og den Vinkel n, som Linien i ethvert Punct gjør med Verticallinien, endelig en Formel for Stramningen T i et givet Punct af Kjæden. Som Exempel paa Theoriens Anvendelse, beregnes følgende Opgave: En Kjæde, hvis Længde, 2s=200 Fod, strammes saaledes, at dens midterste Punct ligger 7 Fod under Horizontallinien igjennem begge Endepuncter. Hvor stor Vinkel gjør den ved begge Ender med Verticallinien? Hvor stor er den horizontale Afstand imellem Endepuncterne, og, naar hver Fod af Kjæden veier 5 ℔, hvor stor er Stramningen, T, ved Endepuncterne og i Midten?
(Dynamik). At fremsætte de almindelige Formler for den frie Bevægelse af et materielt Punct, paa hvilket der virke flere Kræfter, derpaa at anvende disse Formler paa Banen af et i lufttomt Rum, under en Vinkel med Verticallinien, udkastet tungt Legeme. Ved Hjælp af de fundne Formler opløses følgende Problem: En Gjenstands horizontale Afstand fra Skydsets Munding er a=9000 Fod; dens Høide over Horizontalplanet gjennem samme b=300 Fod; Udkastningshastigheden c=600 Fod. Under hvilke Elevationer kan Gjenstanden træffes?
(Hydrodynamik). Hvor stort er et Fluidums Tryk mod en Flade = F, naar Fluidet bevæger sig mod samme, med en Hastighed = v, i det Tilfælde, at Fladen er lodret mod Strømmen, og naar den med samme gjør en Vinkel = k. Formlerne udvikles og bevises. Som Exempel beregnes Vandtrykket paa en Brospiller, hvis rectangulaire lodret mod Strømmen vendende Sideflade er (a) 5 Fod bred, og staaer (b) 7 Fod under Vandet, samt paa en anden, der er tilskjærpet som en Kile med 90° Vinkel ved Spidsen, naar Strømmens Hastighed i begge Tilfælder er 4 Fod.
(Mathematisk Geographie). Den geographiske Beliggenhed (Bredde og Længde) af et vist Punct A paa Jordens Overflade er bekjendt; fra et andet Punct, B, fældes en Perpendiculærbue, P, paa Meridianen gjennem A; det Punct, hvor denne Perpendiculær træffer Meridianen gjennem A, ligger i en Afstand = M, nordenfor Punctet A. Naar nu M og P ere givne i Længdemaal, hvorledes findes da Bredden af B og dets Længdeforskjel fra A? Exempel. Bredden af Trondhjems Domkirke antages = 63° 25′ 45″; fra Bergens Domkirke er Perpendiculæren paa Trondhjems Domkirkes Meridian, P=444,507 Alen, og denne træffer hiin Meridian M=519,534 Alen søndenfor Trondhjems Domkirke. Hvor stor er Bergens Bredde og Længdeforskjel fra Trondhjem?
(Forskandsningskunst). Hvad er Forskandsningskunst, hvilke ere dens Grundregler, og hvilke Figurer ere ifølge deraf de anvendeligste til sluttede Skandser?
Efter hvilke Love tænder sig en Krudladning i en Kanon efter Belidors Theorie? Efter hvilke Love skeer denne Antændelse efter Robins's Theorie? Hvorledes bevises Rigtigheden af den ene Deel af Robins's Theorie og tillige Urigtigheden af Belidors Theorie? Hvorledes bevises, at den anden Deel af Robins's Theorie er falsk? At fremsætte i Korthed den sande Theorie over Krudtets Antændelse, og tillige udførligen at beskrive den hele Operation af Krudladningens Antændelse, forinden Kuglen sætter sig i Bevægelse.
Hvilke ere de Træesorter, der især bruges i Bygningsfaget? Hvortil kunne de, i Forhold til deres forskjellige Beskaffenhed, især anvendes, og hvorpaa kjendes deres Godhed i Almindelighed, enten staaende paa Roden, eller som Tømmer?
Paa hvilke Maader kan man fundere i Vand, eller hvor Vandet bedækker Bygningsgrunden, og hvilke Midler kan der anvendes, for at bortrydde Hindringer, der findes paa en saadan Grund, uden at bortskaffe Vandet?
Hvori bestod de Gamles underjordiske Krig, før Krudtets Anvendelse, og til hvad Tid angiver Historien, at Miner med Krud først anvendtes mod Fæstninger? Hvilke Forsøg ere siden gjorte, for at en Theorie for Krudtminer kunde udfindes, og hvilket Hovedresultat have disse Forsøg afgivet, med Hensyn paa Ladningens Størrelse og dens Virkning?
(Strategie). At udvikle Bülows og Jominis Theorier om de strategiske Tilbagetog. Hvorvidt stemme disse Theorier overeens med de i ”Grundsätze der Strategie” indeholdte? Hvilke Resultater kan man endelig uddrage heraf, med Hensyn paa Theorien for strategiske Tilbagetog?
Hvorpaa beroer en Hvælvs Styrke? Hvilke forskjellige Slags af Hvælve anvendes almindelig, og hvorledes kan Modstandspillernes behøvende Tykkelse theoretisk findes for en Halvcirkelhvælv uden Bedækning eller Eselsryg?
(Taktik). At forklare den skraae Slagorden. Hvilke Fordele har man tillagt denne, og hvorvidt finde disse virkelig Sted? Hvilken Angrebsform maa ansees for den fordeelagtigste? Hvorledes udføres et Angreb i flere Corps, saavel paa Angrebspunctet, som paa de Puncter, der blot skulle beskjæftiges?
At føre et fuldstændigt Beviis for den Paastand, at lange Granat-Kanoner have store Fordele fremfor korte Haubitzer, ved at betragte de to forskjellige Betjeningsmaader, som ere anvendelige ved disse Skyds.
(Befæstningskunst). Hvilke forskjellige Befæstningssystemer haves, og hvorledes bør Liniernes Størrelse og Beliggenhed bestemmes som Facer og Flanker betragtede?
Hvorledes udføres Mineur-Arbeide under Jorden, naar Galleriet skal beklædes med Træematerialier, og hvilke Afmaalinger gives Beklædningsmaterialierne ved et Halvgallerie?
At fremsætte en kort Beskrivelse over Grevskabernes Amt, over de Districter, som omgive Tyrifjorden, samt dennes Udløb i Drammens-Elven, samt over Strøget imellem Lier og Christianiadalen. Hvad kunde Hensigten og Nytten af den paatænkte Fæstning ved Horten være, som Landfæstning betragtet? Hvilke Forholdsregler vilde være hensigtsmæssige, for at hindre en Fiende, der havde bemægtiget sig Grevskaberne, i at trænge frem til Christiania?
Hvilke ere de Erfaringer, efter hvilke man hidtil, ifølge Scharnhorst, har bestemt Kanonernes Vægt i Forhold til Ladningen og Kuglens Vægt? Hvorledes kan disse vidtløftigere Bestemmelser udtrykkes ved en simplere for alle Ladninger passende Regel? Der skal fremsættes og bevises de 4 Læresætninger, paa hvilke Lavetternes Vægt, i Forhold til Kanonernes og Ladningens, er grundet. Vægterne af to Kanoner antages = K og K′, deres Lavetters = L og L′, og deres Ladningers = n og n′. Man skal, ved Hjælp af den 4de af de beviste Læresætninger, udvikle Formelen for Ladningen n, og vise, hvorledes man, ved at substituere i denne Formel Værdierne af forskjellige Kanonsystemer, kan frembringe den simple Vægtformel n=√(KL)/400. Som Værdier, hvilke, for at vise, hvorledes denne Formel er fremkommen, substitueres i den fundne Formel for Ladningen n, gives f. Ex. Vægten af den norske 6 ℔dige Kanon = 790, dens Lavets = 820 og Ladningens = 2 ℔; fremdeles den norske 3 ℔ders Vægt = 600, dens Lavets = 590, og Ladningens = 1½ ℔, og endelig Vægten af den helvigske 12 ℔ders Kanon = 1724, Lavettens = 1122, og Ladningens = 3,47 ℔.
(Fæstningsbygningskunst). Hvad kan bestemme Valget af Angrebsfronten paa en Fæstning, og hvorledes føres Angrebet mod en simpel bastioneret Fæstning, fra 3die Parallele, indtil Breche er lagt i Hovedvolden.
Efter hvilke Principer bør, ved Minernes Anvendelse, gaaes frem, enten naar de skulle tjene som Forsvars-, eller naar de skulle bruges som Angrebs-Middel?
Hvad forstaaer man under Metalstyrke af Kanoner uden og med Kammere? I hvilket Forhold bør Stødbundens Tykkelse staae til Metalstyrken, for at Modstanden i Kjærneliens Direction kan være et Maximum? Hvorledes forholder Kanonernes Metalstyrke sig, naar de ere af forskjelligt Caliber, og naar deres Ladninger have samme Forhold til Kuglevægten? Er denne Sætning Modificationer underkastet ved de store Calibere? Efter hvilken Sætning bestemmes Metalstyrken af forskjellige Calibere, naar de lades med samme Ladning i ℔? Opgave: Erfaringen har lært, at 24 ℔deren og større Calibere fordre en Metalstyrke af 1⅛ Caliber, naar deres Ladning er ⅓ af Kuglevægten. Man skal bestemme Metalstyrken af den 7tommige Bombekanon for 9 ℔ Ladning, naar dens Caliber er = 0,7129 Fod, naar Jernets specifike Tyngde er = 7,192, naar Vægten af en Cubikfod Vand er = 62 ℔, og naar Medium-Spillerummet af 12 til 30 ℔dige Kanoner er = 0,007 Fod.
Hvilke Grundsætninger tjene til at danne sig rigtige Begreber om Kardætskernes hensigtsmæssigste Indretning, med Hensyn til de enkelte Kuglers Vægt, og deres Antal i Bøssen? Hvilket Grundprincip er Resultatet af disse Betragtninger, og hvorfor er dette Princip i Praxis saa betydelige Modificationer underkastet? I hvilket Forhold bør Vægten af Kardætskerne, ifølge Scharnhorstes Erfaringer, staae til Kanonens Vægt, naar denne er 100, 150 og 200 Gange saa stor som Kuglens? Da, ifølge Scharnhorstes Theorie, Kardætskens Vægt staaer i et vist bestemt Forhold til Kanonens Vægt, hvorledes kan man da deraf bevise, at Kardætskernes Vægter ved saadanne Ladninger, som ere adæqvate til Kanonernes Vægter, forholde sig som Ladningerne? Hvorledes føres det Beviis, at Vægten af Kardætsken, naar man gjør den 4 Gange saa stor som Skydsets adæqvate Ladning, stemmer overeens med Scharnhorstes practiske Bestemmelser? Hvilke Grunde kan man anføre for at bevise Rigtigheden af Scharnhorstes practiske Bestemmelser, med Hensyn til Vægten af Haubitzkardætsker, naar han forlanger, at de i Almindelighed skal gjøres 1½ Gange saa svære som Granaterne?
(Permanent-Fortification). Hvilke Arbeider paaligge Ingenieuren som Angriber at udføre, under en regelmæssig Beleiring, og hvilke Regler bør derved følges, saavel for hans egen Sikkerhed, som for Arbeidets ordentlige Gang, og hvorefter bør Parallelernes og Zikzakkernes Beliggenhed bestemmes?
Hvorledes findes ved den 17 Caliber lange 6 ℔dige Kanon, hvis Stjerneskuds Distance er 350 Alen, den Elevationsvinkel, som giver hele Kuglebanen raserende i Mandshøide? Hvilken Indretning burde, paa Grund af det fundne Resultat, Kanonerne have med Hensyn til Forliget? Hvilke Resultater har man draget af de paa Egeberg anstillede Forsøg med Hensyn til den Lov, som Ricochetterne iagttage under 1° Elevation? Stemme disse Resultater overeens med den Scharnhorstske Lov? Havde de ved Frederiksstad anstillede Forsøg nogen Lighed med dem, som anstilledes paa Egeberg? Hvorfor har man af de første ikke ligeledes kunnet udlede nogen Lov? Vilde det være af væsentlig practisk Nytte, ifald man af de frederikstadske Forsøg ligeledes havde kunnet abstrahere nogen Lov? Hvilke Regler kan desuagtet, skjøndt man ikke kjender Ricochetternes Lov, uddrages af Forsøgene: a) med Hensyn til Størrelsen af den første Ricochet, og Beskaffenheden af dens Kuglebane; b) med Hensyn til den korteste Distance, paa hvilken man endnu kan skyde pr. Ricochet, og erholde større Virkning, end ved at tage den til Distancen passende Elevation; c) med Hensyn til den fordeelagtigste Elevation, som man betjener sig af i et jevnt Terrain indtil 2400 Alen; d) med Hensyn til den Elevationsvinkel, som man skulde anvende, for at opnaae større Distancer end 2400 Alen.
Hvilken er den Sætning af den parabolske Theorie, som man kunde anvende, naar man vilde kaste Bomber under forskjellige Elevationer og med samme Ladning? Under hvilke Omstændigheder stemmer, ved denne Kastemethode, Theorien meest overeens med Erfaring? Hvilke Vanskeligheder ere imidlertid forbundne med denne Methodes Anvendelse ved alvorlige Leiligheder? Kan man virkelig med tilstrækkelig Nøiagtighed bestemme Prøvekastets Distance ef den Tid, som Bomben har været underveis? Hvilke andre Methoder har man foreslaaet, for at bestemme Prøvekastets Distance? Ere de anvendelige? Er Scharnhorstes Methode practisk anvendelig? Men ifald endelig nu ogsaa Prøvekastets Distance rigtigen var bleven bestemt paa Batteriet, kan da de fornødne Regninger udføres paa Batteriet? Hvilke Midler har man for at undgaae Regning? Ere de anvendelige? Naar saaledes det Resultat bliver fundet, at man paa denne Maade ikke kan kaste Bomber i Krigen, hvorledes har man da hidtil virkelig forholdt sig, og hvad kunde der være at udsætte ved denne practiske Methode? Hvilke Midler kunde man anvende i Fredstid, for at bringe denne Methode til Fuldkommenhed, for med forandret Elevation og samme Ladning at kaste Bomber paa den sikkreste og meest practiske Maade?
Efter hvilken Regel kunde man bestemme den største Skuddifference af et stort Antal Skud, og hvorledes føres et Approximationsbeviis for denne Regels Rigtighed? At udvikle den almindelige Formel, som udtrykker Kanonernes sandsynlige Træffen, naar den af de frederiksstadske Forsøg abstraherede Lov over Differencernes Tiltagelse under forskjellige Elevationsgrader anvendes. Hvorledes bevises ved denne Leilighed den Paastand, at man har taget den fuldkomneste Retning, naar Halvdelen af Kuglerne slaae ned paa denne Side af det fiendtlige Maal?
Hvilken Hovedbestemmelse have de saakaldte Positions-, Dispositions- og Ridende Batterier? Hvorledes anvendes disse Batterier efter almindelige Grundprinciper: a) ved Angrebet mod en fiendtlig Flanke, b) ved Angrebet mod en Fløi, og c) ved Angrebet mod det fiendtlige Centrum? Hvorledes er Artilleriets Forhold ved de Armee-Corpser, som kun ere bestemte til at beskjæftige Fienden, forskjelligt fra Artilleriets Forhold ved de angribende Armee-Corpser?
Hvorledes skal man ved Ricochetskydningen mod et fiendtligt Fæstningsværk forvisse sig om, at man har taget den rigtige Elevation? Ved hvilke to forskjellige Foranstaltninger kunde man opnaae den Hensigt, at give Kanonen uforandret Linie ved Skydningen om Natten, og hvilken af disse to Methoder fortjener Fortrinnet? Hvilke Regler have Batterierne i anden Parallel, samt Contra- og Breche-Batterierne i Glaciets Couronnement, at iagttage ved deres Skydning, for paa den sikkeste Maade at opnaae Hensigten?
(Pontonneerkunst). At beskrive de samtlige Operationer, som forefalde ved Slagningen af en Skibsbroe, og at vise de Modificationer, som finde Sted ved Slagningen, naar Broen bestaaer af Træepontons istedetfor Skibe. At vise Constructionen af Bukkene til Bukkebroer, og at beskrive Fremgangsmaaden ved Slagningen af en saadan Broe.
Hvorledes kan Electriciteten anvendes til at antænde Legemer, og følgelig ogsaa til at antænde Miner? Paa hvilke Egenskaber ved Electriciteten beroer dette, og hvilket Slags Electricitet, Rivnings- eller Berørings-Electricitet, anvendes sikkrest hertil?
Die Umgebungen üben einer Einfluß auf den Menschen, den nichts zu beseitigen vermag. Die Franzosen verdanken ihrem Klima eine Neigung zur Heiterkeit und zur Freude, welche dem Einfluß der schlechtesten Verwaltung trotzt; denn mit Ausnahme des Unglücklichen, dem ein Kerker freie Luft und Sonne raubt, strömt die Quelle angenehmer und gesunder Genüsse allen Classen zu. Unter den Vergnügungen, welche sich von selbst in Paris darbieten, sind die zahlreichen und schönen öffentlichen Gärten eine der wohlfeilsten und echtesten. Diese wirken sehr wohlthätig auf die Gesundheit und selbst auf den Character der Pariser ein. Der auf diese Art beförderte Geschmack an Vergnügungen im Freien erhält, indem er von den erschöpfenden künstlichen Genüssen abzieht, jene Heiterkeit der Laune, welche die geistige Kraft entwickelt und Artigkeit befördert. Die in Paris nicht von der Natur ausgeschlossenen Arbeiter sind munterer und lebhafter als die unglücklichen Bewohner von Städten, welche immerwährend in enge Gassen oder in den Mauern dumpfiger Wirthsstuben eingeschlossen sind, und hier von berauschenden Getränken umnebelt Kraft und Fähigkeit zum Nachdenken und Beobachten verlieren.